根据以往资料统计,大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为
(1)若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中,至少有1位采用1期付款},求事件A的概率P(A);
(2)若签订协议后,在实际付款中,采用1期付款的没有变化,采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会,其中采用2期付款的只能改为3期,概率为
;采用3期付款的只能改为2期,概率为
.数码城销售一台该平板电脑,实际付款期数ζ'与利润η(元)的关系为
求η的分布列及期望E(η).
考点分析:
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已知函数
(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间和极值;
(3)求函数f(x)在区间[-2,5]上的最大值.
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在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中,共调查了160人,其中女生85人,男生75人.女生中有60人选修排球,其余的人选修篮球;男生中有20人选修排球,其余的人选修篮球.(每人必须选一项,且只能选一项)
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关?
参考公式及数据:
,其中n=a+b+c+d.
K2≥k | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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已知复数z=bi(b∈R),
是实数,i是虚数单位.
(1)求复数z;
(2)若复数(m+z)
2所表示的点在第一象限,求实数m的取值范围.
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电脑系统中有个“扫雷”游戏,要求游戏者标出所有的雷,游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷,如果无雷,掀开方块下面就会标有数字(如果数字是0,常省略不标),此数字表明它周围的方块中雷的个数(至多八个),如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部,根据图乙中信息,上方第一行左起七个方块中(方块上标有字母),能够确定下面一定没有雷的方块有
,下面一定有雷的方块有
.(请填入所有选定方块上的字母)
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由曲线
和直线
,x=3及x轴所围图形的面积为
.
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