(Ⅰ)求值:sin690°•sin150°+cos930°•cos(-870°)+tan120°•tan1050°;
(Ⅱ)已知角α的终边上有一点P(1,2),求
的值.
考点分析:
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已知P(x
,y
)是抛物线y
2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y
2=2px两边同时对x求导,得:
,所以过P的切线的斜率:
试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为
.
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若函数f(x)满足:对于任意x
1>0,x
2>0都有f(x
1)>0,f(x
2)>0,且f(x
1)+f(x
2)<f(x
1+x
2)成立,则称函数f(x)为“守法函数”.给出下列四个函数:①
;②y=log
2(x+1);③y=2
x-1;④y=cosx;其中“守法函数”的所有函数的序号是
.
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不用计算器计算:
=
.(记住这个对数恒等式:
)
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下列说法:
①“∃x∈R,2
x>3”的否定是“∀x∈R,2
x≤3”;
②命题“函数
的最小正周期是π,则ϖ=2”是真命题;
③命题“函数f(x)在x=x
处有极值,则f′(x
)=0”的否命题是假命题;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,x>0时f(x)的解析式是f(x)=x
3,
则x<0时f(x)的解析式是f(x)=-x
3.
其中正确的说法是( )
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
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