牧场中羊群的最大养殖量为m，为了保证羊群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量m-x．已知羊群的年增长量y与“实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的比值）的乘积”成正比，比例系数为k（k＞0）．
（Ⅰ）写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；
（Ⅱ）求羊群年增长量的最大值；
（Ⅲ）当羊群年增长量达到最大值时，求k的取值范围．
考点分析：
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如图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ϖ＞0，ϕ∈（-π，0））的图象的一段，
（Ⅰ）求其解析式．
（Ⅱ）将f（x）图象上所有的点纵坐标不变，横坐标放大到原来的2倍，然后再将新的图象向左平移
个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在
的值域．
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已知命题
，命题q：y=x
2-ax在区间[1，+∞）没有极值，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
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（Ⅰ）求值：sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°；
（Ⅱ）已知角α的终边上有一点P（1，2），求
的值．
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已知P（x
，y
）是抛物线y
2=2px（p＞0）上的一点，过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得：
在y
2=2px两边同时对x求导，得：
，所以过P的切线的斜率：
试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为
．
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若函数f（x）满足：对于任意x
1＞0，x
2＞0都有f（x
1）＞0，f（x
2）＞0，且f（x
1）+f（x
2）＜f（x
1+x
2）成立，则称函数f（x）为“守法函数”．给出下列四个函数：①
；②y=log
2（x+1）；③y=2
x-1；④y=cosx；其中“守法函数”的所有函数的序号是
．
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