如图,在多面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,上、下两个底面ABCD和A
1B
1C
1D
1互相平行,且都是正方形,DD
1⊥底面ABCD,AB=2A
1B
1=2DD
1=2a.
(Ⅰ)求异面直线AB
1与DD
1所成的角的余弦值;
(Ⅱ)已知F是AD的中点,求证:FB
1⊥平面BCC
1B
1;
(Ⅲ)在(Ⅱ)条件下,求二面角F-CC
1-B的余弦值.
考点分析:
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC⊥BC,AA
1=AC=BC=2,D、E、F分别是AB、AA
1、CC
1的中点,P是CD上的点.
(1)求直线PE与平面ABC所成角的正切值的最大值;
(2)求证:直线PE∥平面A
1BF;
(3)求直线PE与平面A
1BF的距离.
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的左、右顶点分别为A、B,曲线E是以椭圆中心为顶点,B为焦点的抛物线.
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2-a≤丨x+1丨+丨x-1丨对任意实数x恒成立,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.
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在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是
(写出所有正确结论的编号).
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②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
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