Question

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=    ．

Answer

利用函数的周期性先把转化成f（），再利用函数f（x）是定义在R上的偶函数转化成f（），代入已知求解即可．
【解析】
∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
∴=f（+2）=f（），
又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（）=f（），
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴有：f（）=+1=，
则=．
故答案为．