设P是直线x+y-b=0上的一个动点，过P作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB...

设P是直线x+y-b=0上的一个动点，过P作圆x²+y²=1的两条切线PA，PB，若∠APB的最大值为60°，则b= ．

当PO和直线x+y-b=0垂直时，∠APB的最大值为60°，此时∠APO=30°，PO=2r=2，即圆心O到直线x+y-b=0的距离为2，再利用点到直线的距离公式求得 b的值【解析】由题意可得，当PO和直线x+y-b=0垂直时，∠APB的最大值为60°，此时∠APO=30°，PO=2r=2，即圆心O到直线x+y-b=0的距离为2，即 =2，解得 b=±2，故答案为±2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等