首先根据等差数列的前n项和公式化简，得（2a1+d）（2a1+3d）+（a1+d）2=-2，将此式看作关于a1的一元二次方程，利用△≥0 去求d的取值范围．
【解析】
∵，由等差数列的前n项公式得（2a1+d）（2a1+3d）+（a1+d）2=-2，
展开并化简整理得5a12+10a1d+4d2+2=0，将此式看作关于a1的一元二次方程，d为系数．
∵a1、d为实数，∴△=100d2-4×5×（4d2+2 ）≥0．化简整理得d2-2≥0，
∴d∈（-∞，-]∪[，+∞）
故答案为：（-∞，-]∪[，+∞）
，则d的取值范围是 ．
的图象的对称中心为（0，0），函数
的图象的对称中心为
，函数
的图象的对称中心为（-1，0），…，由此推测，函数
的图象的对称中心为 ．
，则
的值为 ．