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满分5
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高中数学试题
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下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A．f（x）=x，g（x）=1 B．...
下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A．f（x）=x
，g（x）=1
B．
C．f（x）=lgx
2
，g（x）=2lg
D．
A．两个函数的定义域不同．B．两个函数的对应法则不同．C．两个函数的定义域不同．D．定义域和对应法则相同． 【解析】 A．因为f（x）=x的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数． B．f（x）=，所以两个函数的对应法则不同，所以B不是相同函数． C．函数f（x）=lgx2的定义域为{x|x≠0}，而函数g（x）=2lgx定义域为{x|x＞0}，所以两个函数的定义域不同，所以C不是相同函数． D．两个函数的定义域和对应法则，所以D表示的是相同函数． 故选D．
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考点分析：
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函数
的定义域为（ ）
A．R
B．[1，+∞）
C．（-∞，1]
D．（-∞，1）∪（1，+∞）
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已知全集U={x∈N
*
|x＜9}，集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={4，5，6}，则（∁
U
A）∪B等于（ ）
A．∅
B．{7，8}
C．{4，5，6}
D．{4，5，6，7，8}
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给出下面的数表序列：
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n个数是1，3，5，…，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为{b
n
}，求数列{b
n
}的前n项和．
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设函数f（x）=cos（x+
π）+2cos
2
，x∈[0，π]．
（1）求f（
）的值；
（2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合；
（3）求f（x）的单调递增区间．
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已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26，{a
n
}的前n项和为S
n
．
（1）求a
n
及S
n
；
（2）令b
n
=C
（其中C为常数，且C≠0 n∈N
*
），求证数列{b
n
}为等比数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（ ）
π）+2cos2
，x∈[0，π]．
）的值；
（其中C为常数，且C≠0 n∈N*），求证数列{bn}为等比数列．