Question

已知集合A=[0，4]，B=[0，2]，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是（ ）
A．
B．f：x→y=x-2
C．
D．f：x→y=|x-2|

Answer

根据映射的定义，对A、B、C、D各项逐个加以判断，可得A、C、D的对应f都能构成A到B的映射，只有B项的对应f不能构成A到B的映射，由此可得本题的答案．
【解析】
A的对应法则是f：x→y=x，对于A的任意一个元素x，函数值x∈{y|0≤y≤2}，
函数值的集合恰好是集合B，且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，
由此可得该对应能构成A到B的映射，故A不符合题意；
B的对应法则是f：x→y=x-2，对于A的任意一个元素x，函数值x-2∈{y|-2≤y≤2}⊈B，
故B的对应法则不能构成映射．
C的对应法则是f：x→y=，对于A的任意一个元素x，函数值x∈{y|0≤y≤2}=B，
且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故C不符合题意；
D的对应法则是f：x→y=|x-2|，对于A的任意一个元素x，函数值|x-2|∈{y|0≤y≤2}=B，
且对A中任意一个元素x，函数值y唯一确定，由此可得该对应能构成A到B的映射，故D不符合题意；综上所述，得只有B的对应f中不能构成A到B的映射．
故选B．