Question

如果指数函数f（x）=a^x是R上的单调减函数，那么，当f（x+1）≥1时，x的取值范围是    ．

Answer

先利用指数函数f（x）=ax是R上的单调减函数，解得0＜a＜1，然后解指数不等式．
【解析】
因为指数函数f（x）=ax是R上的单调减函数，所以解得0＜a＜1．
所以f（x+1）=ax+1，由f（x+1）≥1得ax+1≥1，
因为0＜a＜1，所以x+1≤0，解得x≤-1．
即x的取值范围是（-∞，-1]．
故答案为：（-∞，-1]．