已知2x≤16且，（1）求x的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值．

已知2^x≤16且

，
（1）求x的取值范围；
（2）求函数 manfen5.com 满分网

的最大值和最小值．

（1）分别利用指数、对数函数的单调性即可求得x的范围，再取交集即可；（2）根据对数运算性质对f（x）进行化简，然后转化为关于log2x的二次函数，利用二次函数的性质可得函数的最值，注意x的范围；【解析】（1）因为2x≤16=24，所以x≤4；又，所以，故所求x的取值范围是；（2）= =（log2x-1）•（log2x-2）= =-，由已知，所以，当，即时，f（x）取得最小值；当，即时，f（x）取得最大值．

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考点分析：

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设集合A={x∈R|x²-4x=0}，集合B={x∈R|x²-2（a+1）x+a²-1=0}，
（1）若B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若B≠∅，且A∩B=B，求实数a的取值范围．

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