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满分5
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高中数学试题
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过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若...
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e． 【解析】 由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=， 即2ac=b2=（a2-c2）． ∴e2+2e-=0， ∴e=或e=-（舍去）． 故选B．
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考点分析：
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若圆（x-3）
2
+（y+5）
2
=r
2
上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）
A．（4，6）
B．[4，6）
C．（4，6]
D．[4，6]
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θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则方程
所表示的曲线为（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
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对抛物线y=4x
2
，下列描述正确的是（ ）
A．开口向上，焦点为（0，1）
B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为（1，0）
D．开口向右，焦点为
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过点A（1，-1）且与线段3x-2y-3=0（-1≤x≤1）相交的直线倾斜角的取值范围是（ ）
A．[
，
]
B．[
，π）
C．[0，
]∪[
，π）
D．（0，
]∪[
]
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下列命题错误的是（ ）
A．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
B．命题“若x
2
-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
，则方程
所表示的曲线为（ ）
，
]
，π）
]∪[
，π）
]∪[
]