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满分5
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高中数学试题
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如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距...
如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a
1
和a
2
，半焦距分别为c
1
和c
2
，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
1
-c
1
=a
2
-c
2
B．a
1
+c
1
＞a
2
+c
2
C．a
1
c
2
＞a
2
c
1
D．a
1
c
2
＜a
2
c
1
先根据题意和图形可得到a1=2a2，c1＞2c2，进而根据不等式的性质可得到a1c2＜a2c1，即可得到答案． 【解析】 由题意知，a1=2a2，c1＞2c2， ∴a1c2＜a2c1． ∴不正确的为C． 故选C．
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考点分析：
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若双曲线
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．
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过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若圆（x-3）
2
+（y+5）
2
=r
2
上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）
A．（4，6）
B．[4，6）
C．（4，6]
D．[4，6]
查看答案
θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=
，则方程
所表示的曲线为（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
查看答案
对抛物线y=4x
2
，下列描述正确的是（ ）
A．开口向上，焦点为（0，1）
B．开口向上，焦点为
C．开口向右，焦点为（1，0）
D．开口向右，焦点为
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
，则方程
所表示的曲线为（ ）
