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高中数学试题
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已知P：|4-x|≤6，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若￢p是q的充分...
已知P：|4-x|≤6，q：x
2
-2x+1-a
2
≥0（a＞0），若￢p是q的充分而不必要条件，则实数a的取值范围为
．
利用绝对值的性质和一元二次不等式的解法，根据￢p是q的充分而不必要条件，￢p⇒q，利用子集的性质进行求解； 【解析】 ∵P：|4-x|≤6， ∴-2≤x≤10，￢p可得，x＞10或x＜-2， q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）， ∴q，x≥1+a，x≤1-a ∵￢p是q的充分而不必要条件， ∴￢p⇒q， ∴解得，a≤3，∵a＞0， 当a=3，可得x≥4或x≤-2，满足题意， 则实数a的取值范围为（0，3]， 故答案为：（0，3]；
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考点分析：
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．
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，则z=x-2y的最大值为
．
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1
和a
2
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1
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2
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1
-c
1
=a
2
-c
2
B．a
1
+c
1
＞a
2
+c
2
C．a
1
c
2
＞a
2
c
1
D．a
1
c
2
＜a
2
c
1
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（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
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+
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1
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2
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1
PF
2
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是 ．
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，则z=x-2y的最大值为 ．
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如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
