已知实数x，y满足方程（x-2）2+y2=3．（1）求的最大值和最小值；（2...

已知实数x，y满足方程（x-2）²+y²=3．
（1）求 manfen5.com 满分网

的最大值和最小值；
（2）求y-x的最大值与最小值．

（1）的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，，即y=kx，求出直线y=kx与圆相切时，k的值，即可确定斜率k取最大值或最小值；（2）y-x可看作是直线y=x+b在y轴上的截距，当直线y=x+b与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值．【解析】（1）原方程表示以（2，0）为圆心，为半径的圆，的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设，即y=kx 当直线y=kx与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时，∴k=± 所以的最大值为，最小值为-．…（6分）（2）y-x可看作是直线y=x+b在y轴上的截距，当直线y=x+b与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时=，解得b= 所以y-x的最大值为，最小值为 …（12分）

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点．
（1）若点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；
（2）求点A（5，0）到l的距离的最大值，并求此时l的方程．

查看答案

已知命题p：lg（x²-2x-2）≥0，命题q：|1- manfen5.com 满分网