已知椭圆
两焦点分别为F
1、F
2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足
,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.
(1)求P点坐标;
(2)求证:直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值.
考点分析:
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已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B,曲线E是以椭圆中心为顶点,B为焦点的抛物线.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)直线
与曲线E交于不同的两点M、N,当
时,求直线l的倾斜角θ的取值范围.
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已知实数x,y满足方程(x-2)
2+y
2=3.
(1)求
的最大值和最小值;
(2)求y-x的最大值与最小值.
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已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点.
(1)若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值,并求此时l的方程.
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已知命题p:lg(x
2-2x-2)≥0,命题q:|1-
|<1.若p是真命题,q是假命题,求实数x的取值范围.
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设抛物线y
2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-
,那么|PF|=
.
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