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对于x∈R,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),...

对于x∈R,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若当x∈(0,1]时,f(x)=x+1,则manfen5.com 满分网等于( )
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由f(x+2)=f(x),得到函数的周期是2,由f(1-x)=f(1+x),得到函数关于x=1对称,然后利用周期和对称将转化到(0,1)内的数值进行求解. 【解析】 因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期是2.又f(1-x)=f(1+x),所以函数关于x=1对称, 所以f()=f(2×)=f()=f(1+)=f(1-)=f(), 因为x∈(0,1]时,f(x)=x+1,所以f()=, 故选B.
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考点分析:
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