某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年需各种费用4万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加2万元.
(I)写出该渔船前四年每年所需的费用(不含购买费用);
(II)假设该渔船在其年平均花费额(含购买费用)最低的时候报废,试求此渔船的使用年限?
考点分析:
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已知函数
,其中a∈R.
(I)求证:函数f(x)为奇函数;
(II)若a=3,求函数f(x)的极值.
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
2=2,S
4=10,数列{b
n}满足a
n=log
2b
n,其中n∈N*.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)求数列{a
nb
n}的前n项和T
n.
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设a>0,集合A={x||x|≤a},B={x|x
2-2x-3<0},
(I)当a=2时,求集合A∪B;
(II)若A⊆B,求实数a的取值范围.
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设函数
,其中n∈N
*,且n≥2,给出下列三个结论:
①函数f
2(x)在区间(
)内不存在零点;
②函数f
3(x)在区间(
)内存在唯一零点;
③∀n∈N
*,且n≥4,函数f
n(x)在区间
内存在零点.
其中所有正确结论的序号为
.
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已知函数
的图象在x=0和
处的切线互相平行,则实数a=
.
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