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满分5
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高中数学试题
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不等式x2-3x+2＜0的解为（ ） A．1＜x＜2 B．-2＜x＜-1 C．-...
不等式x
2
-3x+2＜0的解为（ ）
A．1＜x＜2
B．-2＜x＜-1
C．-1＜x＜3
D．1＜x＜3
构造函数y=x2-3x+2，根据二次函数的图象和性质，分别函数y=x2-3x+2的图象的开口方向及与x轴的交点坐标，进而得到不等式x2-3x+2＜0的解集． 【解析】 令y=x2-3x+2 ∵函数y=x2-3x+2的图象是开口方向朝上的抛物线 且函数的图象与x轴交于（2，0），（1，0）点 故当x∈（1，2）时，y=x2-3x+2＜0 故不等式x2-3x+2＜0的解集为（1，2） 故答案为：A
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考点分析：
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已知函数
，
．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；
（III）设x
1
，x
2
，a
1
，a
2
＞0，且a
1
+a
2
=1，求证：a
1
lnx
1
+a
2
lnx
2
≤ln（a
1
x
1
+a
2
x
2
）．
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设函数
，且
，其中n=1，2，3，…．
（I）计算a
2
，a
3
的值；
（II）设a
2
=2，求证：数列{b
n
}为等比数列；
（III）求证：
．
查看答案
某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．
（I）写出该渔船前四年每年所需的费用（不含购买费用）；
（II）假设该渔船在其年平均花费额（含购买费用）最低的时候报废，试求此渔船的使用年限？
查看答案
已知函数
，其中a∈R．
（I）求证：函数f（x）为奇函数；
（II）若a=3，求函数f（x）的极值．
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
2
=2，S
4
=10，数列{b
n
}满足a
n
=log
2
b
n
，其中n∈N*．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
．
，且
，其中n=1，2，3，…．
．
，其中a∈R．