（选做）
设关于x的二次函数
的图象与x轴交于两点（α，0），（β，0），且满足α-αβ+β=3．
（I）试用a
n表示a
n+1；
（II）当a
1=
时，求数列{a
n}的通项公式．
考点分析：
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已知x，y∈R．
（I）若x＞0，y＞0且
，求x+y的最小值；
（II）若
，求不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集．
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已知正实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=15．
（I）求b的值；
（II）若a+1，b+1，c+4成等比数列；
（i）求a，c的值；
（ii）若a，b，c为等差数列{a
n}的前三项，求数列
的前n项和．
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在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C．
（I）若∠A：∠B：∠C=1：2：3，求a：b：c；
（II）若
，证明△ABC为等腰或直角三角形．
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某校举行篮球比赛，某教练记录了一班甲运动员和三班乙运动员每场比赛的得分情况：甲运动员得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；乙运动员得分：8，13，14，16，23，26，27，28，33，35，38，39，51．求
（I）将甲、乙两名运动员的成绩填入下图，使之成为完整的茎叶图，并求两名学生成绩的平均数；
（II）利用这个茎叶图说出两名学生成绩的中位数和分布情况，并比较哪名运动员的成绩较高，哪名运动员发挥更稳定．
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同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，它们的每一面分别标有数字，1，2，3，4，5，6计算：
（I）一共有多少种不同的结果；
（II）其中向上的数字之和为7的结果有多少种（列出所有情况）；
（III）向上的数字之和为7的概率是多少．
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