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若平面α与平面β相交于直线l,直线m与直线l相交于点P,则直线m与平面α的公共点...

若平面α与平面β相交于直线l,直线m与直线l相交于点P,则直线m与平面α的公共点的个数可能为   
根据题意,可知点P是直线m与平面α的一个公共点,因此直线m与平面α的公共点至少有一个.再根据直线m与平面α的位置关系加以讨论,即可得到本题答案. 【解析】 ∵平面α∩平面β=l,直线m∩直线l=P ∴点P是直线m与平面α的一个公共点 因此直线m与平面α的公共点个数至少有点P,即至少有一个 ①当直线m在平面α外时,直线m与平面α的公共点的个数为1个; ②当直线m在平面α内时,直线m与平面α的公共点有无数个 故答案为:1个或无数个
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考点分析:
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