Question

“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的    条件．（填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

Answer

函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，函数f（x）是R上的奇函数，一定使得在x=0处的函数值等于0，得到答案．
【解析】
函数值等于0，不能判定函数的奇偶性，如y=x2；
反之，当f（x） 是定义在R上的奇函数时，
∴f（x）+f（-x）=0，
∴f（0）+f（0）=0，
∴f（0）=0．，
故前者不能推出后者，后者能推出前者，
所以“f（0）=0”是“函数f（x）是R上的奇函数”的 必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．