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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，若过AC作平面α∥D1B，则截面三角...

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，若过AC作平面α∥D1B，则截面三角形的面积为    ．
先作出截面三角形．设BD∩AC=O，连接OE，由三角形中位线定理，我们可得D1B∥EO，再由线面平行的判定定理，即可得到D1B∥平面AEC．即截面三角形是三角形ACE，再求其面积即可． 【解析】 如图，设BD∩AC=O，连接OE， ∵ABCD是正方形，∴BO=DO， ∵E是D1D的中点， ∴EO是△D1DB的中位线， ∴D1B∥EO， ∵D1B⊄平面AEC，EO⊂平面AEC， ∴D1B∥平面AEC， 即截面三角形是三角形ACE，其面积为S=•AC•EO=××=． 故答案为：．
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考点分析：
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