在三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且...

在三棱锥S-ABC中，侧棱SA、SB、SC两两垂直且长度均为a，点H在BC上，且SH⊥BC，则sin∠HAS的值为．

取BC的中点，即为H，连接SH，AH，由题设条件推导出SA⊥SH，由此能在直角三角形SAH中，求出sin∠HAS的大小．【解析】取BC的中点，即为H，连接SH，AH， ∵在三棱锥S-ABC中，SA=SC=SB=a， SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA， ∴SA⊥平面SBC， ∵SH⊂平面SBC， ∴SA⊥SH，在直角三角形SAH中，sin∠HAS=== 故答案为：．

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考点分析：

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（1）若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β；      （2）若l⊥m，l⊂α，m⊂β，则α⊥β；
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试题属性

题型：填空题
难度：中等