Question

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+∅）+b．
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段时间的函数解析式．

Answer

（1）由图象的最高点与最低点易于求出这段时间的最大温差；
（2）A、b可由图象直接得出，ω由周期求得，然后通过特殊点求φ，则问题解决．
【解析】
（1）由图示，这段时间的最大温差是30-10=20℃，
（2）图中从6时到14时的图象是函数y=Asin（ωx+∅）+b的半个周期，
∴，解得，
由图示，，，
这时，，
将x=6，y=10代入上式，可取，
综上，所求的解析式为，x∈[6，14]．