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满分5
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高中数学试题
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已知||=4，||=3，（2 -3）•（2+）=61． （1）求与的夹角： （2...
已知|
|=4，|
|=3，（2
-3
）•（2
+
）=61．
（1）求
与
的夹角：
（2）求2
+
和
-4
夹角的余弦．
（1）根据数量积的运算对条件展开运算即可求得向量夹角； （2）先求|2+|，|-4|，然后利用向量夹角公式即可求得夹角余弦； 【解析】 （1）由已知得，42-32-4•=61，即4×16-3×9-4×4×3cosθ=61． 解得cosθ=，θ∈[0，π]． 所以，与的夹角是； （2）|2+|2=（2+）2 =42+2+4 =4×16+9+4×4×3× =49． 所以，|2+|=7． 同理，可求得|-4|=． 所以，2+和-4夹角的余弦为 cosφ===．
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考点分析：
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如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+∅）+b．
（1）求这段时间的最大温差；
（2）写出这段时间的函数解析式．
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已知函数y=2sin
．
（1）在图中，用五点法画出此函数在区间
内的简图；
（2）求此函数的单调递增区间．
查看答案
若
=9，
=4，则
的取值范围是
．
查看答案
已知sinθ+cosθ=
，且
≤θ≤
，cosθ-sinθ的值是
．
查看答案
已知向量
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上正射影的数量是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=4，|
|=3，（2 
-3
）•（2
+
）=61．
与
的夹角：
+
和
-4
夹角的余弦．
．
内的简图；
=9，
=4，则
的取值范围是 ．
，且
≤θ≤
，cosθ-sinθ的值是 ．
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上正射影的数量是 ．