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满分5
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高中数学试题
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,是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且...
,
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且
=4
+2
,
=3
+4
,则△OAB的面积等于( )
A.15
B.10
C.7.5
D.5
本题求三角形的面积,根据题目条件有两边长度可求出,又两边的夹角可用向量法求出,故用公式S=absinC求面积,由此知求解本题先用向量的模公式求两邻边的长度再由内积公式求两边的夹角. 【解析】 由已知:A(4,2),B(3,4). 则=12+8=20,||=2,||=5. ∴, ∴, ∴. 故应选D.
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考点分析:
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定义A-B={x|x∈A且x∉B},若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则N-M=( )
A.M
B.N
C.{1,4,5}
D.{6}
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在△ABC中,若
=
=
,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
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已知集合A{x|x<-1或x>1},B={log
2
x>0},则A∩B=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|x<-1}
D.{x|x<-1或x>1}
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设函数f(x)=x
2
+bln(x+1),其中b≠0.
(Ⅰ)当
时,判断函数f(x)在定义域上的单调性;
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(Ⅲ)证明对任意的正整数n,不等式
都成立.
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已知椭圆C:M:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若O(0,0)、P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得△OPQ的面积S
△OPQ
=4?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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