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高中数学试题
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已知向量=(cosmx,0),向量=(sinmx,0),函数f(x)=的最小正周...
已知向量
=(
cosmx,0),向量
=(sinmx,0),函数f(x)=
的最小正周期为2,其中m>0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求当x∈[-2,0]时f(x)的单调递增区间.
(Ⅰ)根据向量的数量积运算及三角恒等变换可把f(x)化为Acos(ωx+φ)的形式,然后利用周期公式可得ω,从而得m的值; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=cos(πx+)+,令,解得x的范围,根据所给x的范围可得答案; 【解析】 (Ⅰ)∵向量,向量, ∴= ==, ∵T==2,∴m=; (Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=cos(πx+)+, 令,解得2k-≤x≤2k-, 当,满足题意;,不满足题意;,不满足题意;k取其它整数,也不满足x∈[-2,0], ∴x∈[-2,0]时,f(x)的单调递增区间为.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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