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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且5tanB=． （I） 求...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且5tanB=
．
（I） 求sin
2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若tanC=
，c=2，求b的值．
（I）通过同角三角函数的基本关系式以及余弦定理化简5tanB=，利用二倍角公式求解sin2+cos2B的值； （Ⅱ）利用角的范围通过tanC=，求出C的正弦函数，结合c=2，利用正弦定理求b的值． 【解析】 （I）变式得：…（2分） 由余弦定理，化简得，即， 因为0＜B＜π，∴cosB=…（5分） ∵si+cos2B===， ∴sin+cos2B=或…（8分） （Ⅱ）∵tanC=＞0，∴ ∴sinC=…（10分） ∵，∴b===8…（12分）
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考点分析：
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已知{a
n
}是首项为a
1
=1的等差数列且满足a
n+1
＞a
n
（n∈N
*
），等比数列{b
n
}的前三项分别为b
1
=a
1
+1，b
2
=a
2
+1，b
3
=a
3
+3．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{c
n
}满足（a
n
+3）c
n
log
2
b
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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已知向量
=（
cosmx，0），向量
=（sinmx，0），函数f（x）=
的最小正周期为2，其中m＞0．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求当x∈[-2，0]时f（x）的单调递增区间．
查看答案
对于n个向量
，若存在n个不全为零的实数k
1
，k
2
，…k
n
，使得：
成立，则称向量
是线性相关的．按此规定，能使向量
是线性相关的实数为k
1
，k
2
，k
3
，则k
1
+4k
3
=
．
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已知f（x）是定义在R上的偶函数，并且
，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）=
．
查看答案
已知cos（α-
）=
，则sin（
-α）的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
+cos2B的值；
，c=2，求b的值．
，求数列{cn}的前n项和Sn．
，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（105.5）= ．
查看答案
=（
cosmx，0），向量
=（sinmx，0），函数f（x）=
的最小正周期为2，其中m＞0．
，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…kn，使得：
成立，则称向量
是线性相关的．按此规定，能使向量
是线性相关的实数为k1，k2，k3，则k1+4k3= ．
）=
，则sin（
-α）的值为 ．