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满分5
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高中数学试题
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抛物线y2=2px(p>0)焦点为F,准线为l,经过F的直线与抛物线交于A、B两...
抛物线y
2
=2px(p>0)焦点为F,准线为l,经过F的直线与抛物线交于A、B两点,交准线于C点,点A在x轴上方,AK⊥l,垂足为K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则△AKF的面积是( )
A.4
B.3
C.4
D.8
分别过点A,B作准线的垂线,分别交准线于点K,D,设|BF|=a,根据抛物线定义可知|BD|=a,进而推断出∠BCD的值,判断△AKF为等边三角形,△AKF的面积可求. 【解析】 如图过点B作准线的垂线,交准线于点D,设|BF|=a,则由已知得:|BC|=2a,由定义得:|BD|=a,故∠CBD=60°, 又AF=AK, 故△AKF为等边三角形.等边三角形△AKF的边长AK=4, ∴△AKF的面积是 ×4×4sin60°=, 故选C.
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考点分析:
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已知命题p:“对∀x∈R,∃m∈R,使4
x
+m•2
x
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B.m≥2
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设F
1
、F
2
分别是双曲线x
2
-
=1的左、右焦点.若点P在双曲线上,且
•
=0,则|
+
|=( )
A.
B.2
C.
D.2
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,若S
1
,2S
2
,3S
3
成等差数列,则数列{a
n
}的公比为( )
A.
B.
C.3
D.
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若a>b>0,e
1
,e
2
分别是
+
=1和
-
=1的离心率,则lge
1
+lge
2
的值为( )
A.正数
B.负数
C.零
D.无法确定
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在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA
1
=
,M是CC
1
的中点,则异面直线AB
1
与A
1
M所成的角是( )
A.60°
B.45°
C.30°
D.90°
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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