Question

若函数在区间（2，3）上是减函数，则k的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．[0，1]
C．（-∞，0]
D．[2，+∞）

Answer

由题意可得f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．令g（x）=x2-2kx+（2k-1），则，解出即可．
【解析】
f′（x）=x2-2kx+（2k-1），
∵函数在区间（2，3）上是减函数，∴f′（x）≤0在（2，3）上恒成立．
即x2-2kx+（2k-1）≤0在（2，3）上恒成立．
令g（x）=x2-2kx+（2k-1），则，解得k≥2．
故选D．