Question

甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分．
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有投中的概率的概率；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和X的数学期望．

Answer

（I）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，两个人都没有投中的概率等于两个人投不中的概率的乘积．
（II）根据题意看出变量的可能取值，结合变量对应的事件写出变量对应的概率，利用期望值公式得到结果．
【解析】
（Ⅰ）依题意，甲、乙两人在罚球线各投球一次，两人都没有投中的概率为．
（Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.；
；
所以 ．