已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求:
(1)a,b,c的值;
(2)函数f(x)的极小值.
考点分析:
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甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人都没有投中的概率的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和X的数学期望.
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如图,在空间直角坐标系xoy中,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为1,E
1在A
1B
1上,F
1在C
1D
1上,且B
1E
1=D
1F
1=
.
(Ⅰ)求向量
,
的坐标;
(Ⅱ)求BE
1与DF
1所成的角的余弦值.
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在北京举办的第七届中国花博会期间,某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图案,中第①个图案只一个花盆;第②个,第③个,…的图案分别按图所示的方式固定摆放.从第①个图案的第
一个花盆开始,以后每一个图案的花盆都自然摆放在它们的周围,若以a
n表示第n个图案的花盆总数,则a
3=
;a
n=
(答案用n表示).
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若二项式
的展开式中所有二项式系数的和等于256,则展开式中含x
3的项为
.
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随机变量X的分布列为:
则EX=
,DX=
.
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