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某中学为增强学生法律意识,举行了“法律知识竞赛”,共有500名学生参加这次竞赛,...

某中学为增强学生法律意识,举行了“法律知识竞赛”,共有500名学生参加这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,若在尚未完成的频率分布表中,(1)(2)(3)处的数据成等差数列,解答下列问题:
分组频数频率
[50,60)4(1)
[60,70)(2)
[70,80)10(4)
[80,90)160.32
[90,100)(3)
合计
(1)本次参赛学生中,成绩在[60,90)分的学生约为多少人?
(2)估计总体的平均数.
根据频率、频数的性质:各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;将表格补充完整. (1)利用表格得出成绩在[60,90)分的学生的频率,再乘以样本总体500. (2)取各范围的中点,乘以各自出现的概率,相加即可求出该校的学生做作业的平均时间 【解析】 根据频率、频数的性质:各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;将表格补充完整如下. 分组 频数 频率 [50,60) 4 0.08 [60,70) 8 0.16 [70,80) 10 0.20 [80,90) 16 0.32 [90,100) 12 0.24 合计 50 1 (1)本次参赛学生中,成绩在[60,90)分的学生的频率为0.16+0.20+0.32=0.68, 人数约为多少0.68×500=340人. (2)根据题意列得55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8 估计总体的平均数79.8分.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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