已知椭圆
的左右焦点为F
1（-c，0），F
2（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足
，点P是线段F
1Q与该椭圆的交点
（1）若点P的横坐标为
，证明：
（2）若存在点Q，使得△F
1QF
2的面积等于b
2，求椭圆离心率的取值范围．
考点分析：
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某中学为增强学生法律意识，举行了“法律知识竞赛”，共有500名学生参加这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，若在尚未完成的频率分布表中，（1）（2）（3）处的数据成等差数列，解答下列问题：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 4 | （1） |
| [60，70） | | （2） |
| [70，80） | 10 | （4） |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | | （3） |
| 合计 | | |
（1）本次参赛学生中，成绩在[60，90）分的学生约为多少人？
（2）估计总体的平均数．
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已知圆P的方程是x
2+y
2+ax+by+c=0，圆心P是直线l
1：x-y-3=0与直线l
2：x+y-1=0的交点
（1）求P的坐标以及实数c的取值范围；
（2）若圆P与y轴交于A，B两点，且∠APB=120°，求实数c的值．
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设抛物线C：y
2=8x的焦点为F，准线与x轴相交于点K，点A在抛物线C上且
，则△AFK的周长为
．
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已知圆O：x
2+y
2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=
．
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若命题“∀x∈R，x
2+（a-1）x+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为
．
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