袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．（ I）若每次摸...

袋中装有大小相同的球共6个，其中红球3个，白球2个，黑球1个．
（ I）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X，写出X的概率分布列并求其数学期望；
（ II）现从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，求摸出的球中有白球的概率．

（I）由题意，X的可能取值为0，1，2，3，确定摸到红球的概率，求出相应变量的概率，即可求出X的概率分布列、数学期望；（II）利用互斥事件的概率公式，即可求解．【解析】（I）由题意，X的可能取值为0，1，2，3，摸到红球的概率为，则 P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）= ∴X的概率分布列为 X 1 2 3 P ∴EX=0×+1×+2×+3×=；（II）从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，摸出的球中有白球的概率为=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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