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已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},则∁UA=( ) A.∅...
已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3},则∁UA=( )
A.∅
B.{1,3}
C.{2,4,5}
D.{1,2,3,4,5}
考点分析:
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已知函数
(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)设P为函数f(x)图象上的一点,以线段OP为母线绕x轴旋转得到几何体M,求几何体M的体积的最大值.
(3)如果0<x
1<x
2,且f(x
1)=f(x
2),试比较f(x
2)与f(2-x
1)的大小.
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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC=2,AE⊥平面ABC,CD⊥平面ABC,CE交AD于点P.
(1)若AE=CD,点M为BC的中点,求证:直线MP∥平面EAB
(2)若AE=2,CD=1,求锐二面角E-BC-A的平面角的余弦值.
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某课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随即抽取该市高二年级20名学生某次考试成绩,统计得2×2列联表如下(单位:人):
| 数学 优秀 | 数学 不优秀 | 合计 |
物理优秀 | 5 | 2 | 7 |
物理不优秀 | 3 | 10 | 13 |
合计 | 8 | 12 | 20 |
(1)根据表格数据计算,在犯错误的概率不超过0.05的前提下,是否认为学生的数学成绩和物理成绩之间有关系?
(2)若数学、物理成绩都优秀的学生为A类生,随即抽取一个学生为A类生的概率为
.为了了解A类生的有关情况,现从全市高二年级学生中每次随机抽取1人,直到抽取到A类生为止,求抽取人数不超过3人次的概率.
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定义:数集的容量是集合中所有元素的和.例如,数集{1,2,3}的容量为1+2+3=6.则满足条件“A⊆{1,2,3,4,5,6,7},且若a∈A时,必有8-a∈A”的所有非空集合A的容量的总和是
.
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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为
.
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