本题考查阅读题意的能力,根据有界泛函的定义进行判定:对于①可以利用定义直接加以判断,
对于②可以利用绝对值的性质将不等式变形为|x|≤m,
对于③,即|2sinx|≤M,只需M≥2,
对于④,将不等式变形为≤M,可以求出符合条件的m的最小值
【解析】
对于①,显然不存在M都有1≤M|x|成立,故①错;
对于②,|f(x)|=|x2|≤M|x|,即|x|≤M,不存在这样的M对一切实数x均成立,故不是有界泛函;②错
对于③,f(x)|=|2xsinx|≤M|x|,即|2sinx|≤M,当M≥2时,f(x)=3xsinx是有界泛函..③对
对于④,||)|≤M|x|,即≤M,只需,④对
综上所述,③④
故选B