设实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是．

设实数x，y满足

，则x²+y²的取值范围是．

作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，设P（x，y），可得x2+y2=|OP|2表示O、P两点距离的平方之值，因此运动点P并加以观察可得|OP|的最大、最小值，即可得到x2+y2的范围．【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（3，5），B（3，1），C（1，3）设P（x，y）为区域内一个动点则|OP|=，因此x2+y2=|OP|2表示O、P两点距离的平方之值 ∵当P与A重合时|OP|==达到最大值，当P与原点O在BC上的射影D重合量，|OP|==2达到最小值 ∴|OP|2的最小值为8，最大值为34，即x2+y2的取值范围是[8，34] 故答案为：[8，34]

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考点分析：

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已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为．查看答案

如图给出的是计算