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i是虚数单位,若复数z满足z(2-i)=7-i,则z等于( ) A.1+3i B...
i是虚数单位,若复数z满足z(2-i)=7-i,则z等于( )
A.1+3i
B.1-3i
C.3-i
D.3+i
考点分析:
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对于给定数列{c
n},如果存在实常数p,q使得c
n+1=pc
n+q对于任意n∈R
*都成立,我们称数列{c
n}是“K类数列”.
(Ⅰ)若a
n=2n,b
n=3•2
n,n∈N
*,数列{a
n},{b
n}是否为“K类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由;
(Ⅱ)证明:若数列{c
n}是“K类数列”,则数列{a
n+a
n+1}也是“K类数列”;
(Ⅲ)若数列a
n满足a
1=2,a
n+a
n+1=3t•2
n(n∈N
*),t为常数.求数列{a
n}前2012项的和.并判断{a
n}是否为“K类数列”,说明理由.
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已知椭圆
+
=1(a>b>0)过点M(0,2),离心率e=
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过定点N(2,0)的直线l与椭圆相交于A,B两点,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l倾斜角的取值范围.
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(Ⅱ)若f(x)在x=1处有极值,求f(x)的单调递增区间;
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(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)若DE=3,求平面BEC与平面DEC所成锐二面角的余弦值.
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甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下:
(Ⅰ)求乙球员得分的平均数和方差;
(Ⅱ)分别从两人得分中随机选取一场的得分,求得分和Y的分布列和数学期望.
(注:方差s
2=
[(x
1-
)
2+(x
2-
)
2+…+(x
n)
2]其中
为x
1,x
2,…x
n的平均数)
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