箱中装有4个白球和m(m∈N*)个黑球.规定取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分,现从箱中任取3个球,假设每个球被取出的可能性都相等.记随机变量X为取出的3个球所得分数之和.
(I)若
,求m的值;
(II)当m=3时,求X的分布列和数字期望E(X).
考点分析:
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已知函数f(x)=e
2x-1-2x.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)设b∈R,求函数f(x)在区间[b,b+1]上的最小值.
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设函数
,且
,其中n=1,2,3,….
(I)计算a
2,a
3,a
4的值;
(II)猜想数列{a
n}的通项公式,并用数字归纳法加以证明.
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甲、乙两人练习投篮,每次投篮命中的概率分别为
,
,设每人每次投篮是否命中相互之间没有影响.
(I)如果甲、乙两人各投篮1次,求两人投篮都没有命中的概率;
(II)如果甲投篮3次,求甲至多有1次投篮命中的概率.
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设函数f
n(x)=x
n+x-1,其中n∈N
*,且n≥2,给出下列三个结论:
①函数f
3(x)在区间(
,1)内不存在零点;
②函数f
4(x)在区间(
,1)内存在唯一零点;
③设x
n(n>4)为函数f
n(x)在区间(
,1)内的零点,则x
n<x
n+1.
其中所有正确结论的序号为
.
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有5名男医生和3名女医生,现要从中选6名医生组成2个地震医疗小组,要求每个小组有2名男医生和1名女医生,那么有
种不同的组队方法.(用数字作答)
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