在椭圆中，F1，F2为其左、右焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆交于A，B，C，D...

在椭圆

中，F₁，F₂为其左、右焦点，以F₁F₂为直径的圆与椭圆交于A，B，C，D四个点，若F₁，F₂，A，B，C，D恰好为一个正六边形的六个顶点，则椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

如图，连接AF2，结合正六边形的性质得∠F1AF2=90°．Rt△AF1F2中，|F1F2|=2c，|AF1|=c，可得|AF2|=c，结合椭圆的定义得：|AF1|+|AF2|=（1+）c=2a，再结合离心率公式即可算出该椭圆的离心率．【解析】如图，连接AF2，可得等腰△ABF2中，∠B=120° ∴∠BAF2=∠AF2B=30° 因此∠F1AF2=120°-30°=90° Rt△AF1F2中，|F1F2|=2c，|AF1|=c ∴|AF2|=c，得|AF1|+|AF2|=（1+）c=2a 因此，椭圆的离心率e==== 故选：C

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考点分析：

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已知定点A（-1，0），B（1，0），P是动点且直线PA，PB的斜率之积为λ，λ≠0，则动点P的轨迹不可能是（）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
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点P（2，t）在不等式组 manfen5.com 满分网