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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，且2Sn=（n+1）an，n∈N*． ...
数列{a
n
}的前n项和为S
n
．若a
1
=1，且2S
n
=（n+1）a
n
，n∈N
*
．
（I） 求{a
n
}的通项公式和S
n
；
（II） 设
，求{b
n
}的前n项和．
（I）利用数列递推式，在写一式，两式相减，可得数列的通项，从而可求{an}的通项公式和Sn； （II）利用等比数列的求和公式，即可得到结论． 【解析】 （I）∵2Sn=（n+1）an， ∴n≥2时，2Sn-1=n•an-1， ∴两式相减，可得2an=（n+1）an-n•an-1， ∴= ∴an=••…••a1=n， ∴； （II）由（I）知，=2n ∴
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考点分析：
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已知椭圆
的左焦点为F
1
，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
（1）求线段AB的长；
（2）求△ABF
1
的面积．
查看答案
若椭圆C
1
：
（a
1
＞b
1
＞0）和椭圆C
2
：
（a
2
＞b
2
＞0）的离心率相同，且a
1
＞a
2
．给出如下四个结论：
①椭圆C
1
和椭圆C
2
一定没有公共点；
②
；
③
；
④a
1
-a
2
＜b
1
-b
2
．
则所有结论正确的序号是
．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和为
，则a
n
=
，数列
中最大项的值为
．
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若直线y=x+t与抛物线y
2
=4x交于两个不同的点A、B，且弦AB中点的横坐标为3，则t=
．
查看答案
空间向量
=（2，-1，0），
=（1，0，-1），
=（1，y，z），若
⊥
，
⊥
，则y+z=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求{bn}的前n项和．
（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
（a2＞b2＞0）的离心率相同，且a1＞a2．给出如下四个结论：
；
； 
的左焦点为F1，直线l：y=x-2与椭圆C交于A、B两点．
，则an= ，数列
中最大项的值为 ．
=（2，-1，0），
=（1，0，-1），
=（1，y，z），若
⊥
，
⊥
，则y+z= ．