(I)取BC中点E,连接AE,OE,则∠PAE(或其补角)即为直线PA和CD所成角,利用余弦定理可求;
(II)设B-PA-D的平面角为α,利用cosα=可求.
【解析】
(I)取BC中点E,连接AE,OE,则
∵AD=4,BC=8,
∴AE∥DC
∴∠PAE(或其补角)即为直线PA和CD所成角
∵PO⊥底面ABCD,
∴PO⊥AO,PO⊥OE
∵底面ABCD为等腰梯形,
∴OE=2,AE=,PE=
∵PO=4,AO=2
∴PA=
∴cos∠PAE===;
(II)设B-PA-D的平面角为α,则
∵底面ABCD为等腰梯形,AD=4,BC=8,∴∠ABC=45°,∴∠BAD=135°,
在△BAO中,,∴BO==
∴PB==6
在△PAB中,PB=6,PA=,AB=,∴cos∠PAB==-
∴sin∠PAB=
∴=6
∵=8
∴cosα===.