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满分5
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高中数学试题
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已知函数则{x|f(x)>2}= .
已知函数
则{x|f(x)>2}=
.
由题意需要分两种情况求【解析】 x≤1时和x>1时,代入解析式列出方程,利用二次不等式的解法和对数的单调性求解,最后要把结果并起来. 【解析】 由题意分两种情况求解f(x)>2: 当x≤1时,x2-x>2,即x2-x-2>0,解得x>2或x<-1, 即x<-1, 当x>1时,2>2,即>1,解得x>2, 即x>2, 综上得,不等式的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞). 故答案为:(-∞,-1)∪(2,+∞).
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考点分析:
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若
,则
=
.
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动点A(x,y)在圆x
2
+y
2
=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间t=0时,点A的坐标是
,则当0≤t≤12时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )
A.[0,1]
B.[1,7]
C.[7,12]
D.[0,1]和[7,12]
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设不等式组
所表示的平面区域是Ω
1
,平面区域Ω
2
与Ω
1
关于原点对称,对于Ω
1
中的任意点A与Ω
2
中的任意点B,|AB|的最小值等于( )
A.
B.2
C.
D.3
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一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的表面积和体积分别为( )
A.
+10和
-3
B.
+14和
-3
C.
+12和
D.
和
-3
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给出几种变换:
(1)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;
(2)横坐标缩小到原来的
,纵坐标不变;
(3)向左平移
个单位;
(4)向右平移
个单位;
(5)向左平移
个单位;
(6)向右平移
个单位,则由函数
的图象,
可以实施的方案是( )
A.(1)→(3)
B.(2)→(3)
C.(2)→(4)
D.(2)→(5)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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