如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;
(2)当
且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
考点分析:
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已知△ABC的顶点A(1,3),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-3y+2=0,AC边上的高BH所在直线方程为2x+3y-9=0.求:
(1)顶点C的坐标;
(2)直线BC的方程.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=1,AC=AA
1=
,BC=2.
(1)证明:AB⊥A
1C;
(2)求二面角A-A
1C-B的余弦值.
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在z轴上与点A(-4,1,7)和点B(3,5,-2)等距离的点C的坐标为
.
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Rt△ABC的斜边在平面α内,直角顶点C是α外一点,AC、BC与α所成角分别为30°和45°.则平面ABC与α所成锐角为
.
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直线y=-x-b与曲线
有且只有一个交点,则b的取值范围是
.
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