在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为．

由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可求得 sin（A-B）=0，根据-π＜A-B＜π，故A-B=0，从而得到△ABC的形状为等腰三角形．【解析】由正弦定理可得 sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得 sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB， ∴sin（A-B）=0，又-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，故答案为等腰三角形．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为A，若x₁，x₂∈A且f（x₁）=f（x₂）时总有x₁=x₂，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
①函数f（x）=x²（x∈R）是单函数；
②若f（x）为单函数，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，则f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
其中的真命题是．（写出所有真命题的编号）查看答案

函数y=x+2cosx在（0，π）上的单调递减区间为．查看答案

已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若 manfen5.com 满分网

，则

= ．查看答案

若方程lnx+2x-10=0的解为x，则不小于x的最小整数是．查看答案

若“-2＜x＜3”是“-2＜x＜a”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为 ．

在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为．