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给定区间(a,b),定义其区间长度为b-a.设f(x)是一次函数,且满足f(0)...
给定区间(a,b),定义其区间长度为b-a.设f(x)是一次函数,且满足f(0)=-5,f[f(0)]=-15,若不等式f(x)f(m-x)>0的解集形成的区间长度为2,则实数m的所有可能取值为 .
考点分析:
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函数y=|x
2-1|和函数y=x+k的图象恰有三个交点,则k的值是
.
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已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<α<β<
,则β=
.
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已知函数y=f(x)的图象在x=4处的切线方程是y=-2x+9,则f(4)-f′(4)=
.
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在△ABC中,已知c=2acosB,则△ABC的形状为
.
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函数f(x)的定义域为A,若x
1,x
2∈A且f(x
1)=f(x
2)时总有x
1=x
2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x
2(x∈R)是单函数;
②若f(x)为单函数,x
1,x
2∈A且x
1≠x
2,则f(x
1)≠f(x
2);
③若f:A→B为单函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
④函数f(x)在某区间上具有单调性,则f(x)一定是单函数.
其中的真命题是
.(写出所有真命题的编号)
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