已知函数f(x)=x
3+(1-a) x
2-a(a+2)x+b(a,b∈R).
(I)若函数f(x)的图象过原点,且在原点处的切线斜率是-3,求a,b的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.
考点分析:
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已知指数函数f(x)=a
x(a>0,a≠1).
(Ⅰ)若f(x)的图象过点(1,2),求其解析式;
(Ⅱ)若
,且不等式g(x
2+x)>g(3-x)成立,求实数x的取值范围.
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已知sinβ=2sin(2α+β).
(Ⅰ)若
,求tanβ的值;
(Ⅱ)若
,求tanα的值.
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给定区间(a,b),定义其区间长度为b-a.设f(x)是一次函数,且满足f(0)=-5,f[f(0)]=-15,若不等式f(x)f(m-x)>0的解集形成的区间长度为2,则实数m的所有可能取值为
.
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函数y=|x
2-1|和函数y=x+k的图象恰有三个交点,则k的值是
.
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已知cosα=
,cos(α-β)=
,且0<α<β<
,则β=
.
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