Question

已知函数f（x）=x²+ax-2b．若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题利用几何概型求解即可．在a-o-b坐标系中，画出f（1）＞0对应 的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．
【解析】
f（1）=1+a-2b＞0，即a-2b+1＞0，
则a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，有f（1）＞0，
即满足条件：
转化为几何概率如图所示，
其中A（0，），C（4，），
事件“f（1）＞0”的表示的平面区域为阴影部分，
其面积为s=（OA+BC）×OB=（+）×4=6，
∴事件“f（1）＞0”的概率为．
故选C．